Summenzeichen Sigma
Die Summenkonvention wurde von Albert Einstein angeregt. Der Vorteil dieser Konvention ist, das die einzelnen Summanden nicht mehr aufgeschrieben werden müssen und die Übersichtlichkeit stark zunimmt. Im folgenden habe ich einiges zum Summenzeichen Sigma zusammengefasst. Habt Ihr noch Verbesserungshinweise oder Ergänzungen dann schreibt mir.
Das Summenzeichen Sigma
Für das Ergebnis aus den Gliedern der arithmetischen Reihe:
kann die abkürzende Schreibweise
gelesen: „Summe von k=1 bis über k“
k ist das Allgemeinglied genutzt werden
Bilden von Summen
z.B. Alle ungeraden Zahlen von 1 bis 101
Das Allgemeinglied führt zu ungeraden Zahlen.
Zur Erkennung der Größe von Summationsindexen ist Übung notwendig.
z.B. Summe der Quadratzahlen zwischen 1und 100
z.B. Summe aller durch 5 teilbaren Zahlen von 100 bis 200
Regeln für das Rechnen mit Summen
I.
II. wenn n = 3, dann
Ist das allgemeine Glied einer Summe wieder eine Summe (oder Differenz),
so kann man über die einzelnen Teile dieser Summe (Differenz) summieren
III.
IV.
V.
VI.
Potenzsummen
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